Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La
estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para
describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio
cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las
fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:
-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo
punto formando un ángulo.
-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque
las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.
-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es
decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la
misma dirección o en sentido contrario.
A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en
equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las
condiciones de equilibrio:
-Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la
fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene
que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que
están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que
están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las
componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a
las componentes que se encuentran en la dirección negativa:
Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las
fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de
polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza
se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos
observar en la siguiente imagen.
El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la
fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide
con el extremo de la última (F4).
-Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación
cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier
punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión
es cero.
En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el
que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los
momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido
contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de
los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el
sentido de las agujas del reloj):
Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se
verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas
condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un
sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del
equilibrio.
http://www.mitecnologico.com/Main/CondicionesDeEquilibrio#sthash.t2kHewcs.dpuf
No hay comentarios:
Publicar un comentario